Processo tipico della discussione di classe in cui l’insegnante – attraverso un opportuno contratto didattico – coordina e guida gli allievi verso una condivisione ed un accordo sui significati emersi dalle esplorazioni effettuate, attivando una riflessione sulla pertinenza delle argomentazioni svolte o delle rappresentazioni ( Rappresentare) espresse.
Una successione (una fila ordinata di bambini o di oggetti, oppure una sequenza di suoni o di movimenti) viene percepita dagli alunni attraverso una serie di momenti concatenati fra loro: 1) l’analisi delle somiglianze e delle differenze fra gli elementi; 2) il confronto fra gli elementi e l’individuazione dei rapporti che itercorrono fra di essi; »
Il pensiero analogico è l’attuazione di un processo di riconoscimento di somiglianze tra oggetti e relazioni che li collegano collocati in situazioni diverse, spesso riferite a contesti esperienziali anche distanti tra loro. Nel caso in cui questo processo di riconoscimento avviene si dice che le situazioni sono analoghe. Quello che emerge come effetto del riconoscimento »
Attività collettive che comportano la verbalizzazione e l’argomentazione favoriscono l’apprendimento. L’efficacia di queste attività si manifesta sia attraverso il segno (scritture, disegni) – e quindi attraverso la produzione di protocolli – che, in modi altrettanto importanti, attraverso la discussione. Ad esempio: la discussione attorno alla soluzione collettiva di un problema o sul confronto fra strategie »
(Unità 12, Nota 20, pag. 123) La percezione di una certa situazione determina nell’alunno la formazione di un modello mentale (rappresentazione interna) che determina a sua volta una rappresentazione esterna che egli elabora attraverso l’uso di un linguaggio (naturale, grafico, iconico, sagittale, gestuale, matematico, eccetera). Se l’alunno fosse solo il discorso »
Una funzione di un insieme A in un insieme B è una particolare relazione che ad ogni elemento di A fa corrispondere un solo elemento di B. Facendo riferimento alla rappresentazione sagittale ciò significa che da ogni elemento di A parte una sola freccia verso B e nella rappresentazione cartesiana ogni parallela all’asse delle y »
È normale che gli alunni incontrino sin dalla seconda primaria frasi aperte che comportano l’individuazione di un elemento mancante in una relazione d’uguaglianza tra due termini ove uno è espresso attraverso un’operazione. Il simbolo più frequente in questi casi è la casella da riempire. Simboli sostitutivi di numeri compaiono quindi molto presto nel consueto panorama »
È una denominazione antica che affonda le sue radici nel periodo un cui si iniziarono ad utilizzare le lettere nella generalizzazione di situazioni problematiche e a rappresentare attraverso un problema una intera classe di problemi. L’idea seguita è consistita nell’oscurare gli specifici valori dei dati indicandoli con una lettera, che veniva cosi a rappresentare un »
Dati due insiemi A e B e una relazione R da A verso B, quando gli insiemi di partenza (A) e di arrivo (B) si scambiano i ruoli le coppie della relazione, invertite, diventano coppie di un’altra relazione che è definita da un predicato diverso dal precedente, ma che mantiene la corrispondenza fra gli stessi »
Nella teoria delle situazioni didattiche di G. Brousseau l’istituzionalizzazione delle conoscenze rappresenta quel processo che avviene quando l’insegnante cerca di collegare il lavoro costruttivo degli allievi – e quindi le conoscenze alle quali essi sono giunti risolvendo problemi, formulando e verificando ipotesi, ecc – al sapere disciplinare che costituisce l’obiettivo delle attività svolte in classe. »
